立見　さまざまな特徴を持つ授業の様子がよくわかりました。次に、算数・数学が伸びるのはどんな子かということを考えていきます。わたしが小学生に教えるなかで思うのは、「わからないことをわからない」と言えるかどうかです。算数は答えが出ても、実はよくわかっていない場合もあります。そこでまあいいやと先へ進んでしまうと、数字や問われ方が変わると解けなかったりします。サピックスでは授業後に質問教室を開いていますが、質問に来る生徒全員が伸びるわけではありません。自分が、どこがわからないかを考えて質問する子は伸びますが、全部わかりませんと聞く子はなかなか伸びない。まずはしっかり自分で考えてほしいと思います。先生方が中高生に教えるなかで、数学が伸びる子に何か特徴はありますか。

林　やはり自分の頭できちんと考える子は間違いなく伸びると思います。答えが間違っていても、何が間違っていたのか、こう考えたら解けるのかという気づきを大事にして、納得しながら進んでいく子は伸びると感じます。逆に、伸びない子は、解答をすべてうのみにして、そこから自分で動かない子です。この問題はこういうやり方もあるとサジェスチョンしても乗ってこない、アドバイスを素直に受け入れないというタイプですね。特に算数から数学に切り替わると、小学校でのつるかめ算などはすべて方程式という概念に変わります。これから中学に入学する皆さんには、自分のやり方に固執して数学のおもしろさをつかみ損ねないようにしてほしいと思います。

小西　わたしが考える伸びる子の特徴は、何事にも興味を持って取り組める子です。今ここに来ているなかでも、こちらを向いている子は何を話しているんだろうと興味を持ってくれている時点で伸びる素養があります。今、下を向いて自分のしたいことをしている子も、それはそれでやりたいことに忠実なので伸びる素養があります。数学もそれ以外もまずは興味を持つことがいちばん大事です。

溝口　数学者の秋山仁氏が書いているように、算数が伸びる子は紙が真っすぐに折れる、靴をそろえて脱げる、本棚の本を順番通りに並べられるといったことが大事で、そういう力が基礎になると思います。算数と違って数学では、定義や定理、公式など覚えなければならないことが増えます。それを頭の中からすぐに取り出せることが重要。部屋と同じで、多少散らかっていても、どこに何があるかを自分でわかっていることが大切です。

立見　興味を持って、自分で考えて、理解を深めながら勉強することが大事ですね。

溝口　よく相談を受けますが、計算が遅いのはあまり気にしないでいいと思います。量をこなせばスピードはついてくるので、むしろ間違いが多い子のほうが困ります。また、生徒たちに言っているのは、難しい問題がわからず30分、1時間と費やすなら、解答を見てもいいということ。その後で解答を伏せて自分で答えを「再現」できたら構わないと言っています。いろいろな答えを探すのも楽しいですし、解答を見て「なるほど」と理解して再現できたら、日々の勉強法としては間違っていないと思います。

立見　保護者の方が「式を全部書きなさい」とお子さんを叱るケースがありますが、実はテストや試験では全部書き出す時間はありません。本人が再現できるなら、しっかり書けていなくても叱る必要はないですね。